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    2016文科數學高考真題分類第十一單元概率分析

    第十一單元 概率

    K1 隨事件的概率

    18.K1,K6,K8[2016·全國卷Ⅱ] 某險種的基本保費為a (單位:元),繼續購買該險種

    2016文科數學高考真題分類第十一單元概率分析

    隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況,得到如下統計表:

    2016文科數學高考真題分類第十一單元概率分析

    (1)記A 為事件“一續保人本年度的保費不高于基本保費”,求P (A )的估計值; (2)記B 為事件“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”,求P (B )的估計值;

    (3)求續保人本年度平均保費的估計值.

    18.解:(1)事件A 發生當且僅當一年內出險次數小于2.由所給數據知,一年內出險次數小于2的頻率為60+50

    200

    =0.55,故P (A )的估計值為0.55.

    (2)事件B 發生當且僅當一年內出險次數大于1且小于4.由所給數據知,一年內出險次數大于1且小于4的頻率為

    30+30

    200

    =0.3,故P (B )的估計值為0.3. (3)由所給數據得

    2016文科數學高考真題分類第十一單元概率分析

    調查的0.85a ×0.30+a ×0.25+1.25a ×0.15+1.5a ×0.15+1.75a ×0.10+2a ×0.05=1.192 5a . 因此,續保人本年度平均保費的估計值為1.192 5a .

    K2 古典概型 3.K2[2016·全國卷Ⅰ] 為美化環境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中,余下的2種花種在另一個花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( )

    A.13

    B.12

    C.23

    D.56

    3.C [解析] 從4種顏色的花中任選2種種在一個花壇中,余下2種種在另一個花壇中,有6種種法,其中紅色和紫色的花在一個花壇的種法有2種,故所求概率P =46=23.

    5.K2[2016·全國卷Ⅲ] 小敏打開計算機時,忘記了開機密碼的前兩位,只記得第一位是M ,I ,N 中的一個字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個數字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是( )

    A.815

    B.18

    C.115

    D.130

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