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    2014年高考文科數學真題解析分類匯編:K單元 概率(純word可編輯)

    數 學

    K 單元 概率

    K1 隨事件的概率 13.[2014·新課標全國卷Ⅱ] 甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運動服的概率為________.

    13.1

    3 [解析] 甲有3種選法,乙也有3種選法,所以他們共有9種不同的選法.若他們選擇同一種顏色,則有3種選法,所以其對應的概率P =39=1

    3

    .

    13.[2014·全國新課標卷Ⅰ] 將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行,則2本數學書相鄰的概率為________.

    13.2

    3 [解析] 2本數學書記為數1,數2,3本書共有(數1數2語),(數1語數2),(數2數1語),(數2語數1),(語數1數2),(語數2數1)6種不同的排法,其中2本數學書相鄰的排法有4種,對應的概率為P =46=2

    3

    .

    14.[2014·浙江卷] 在3張獎券中有一、二等獎各1張,另1張無獎.甲、乙兩人各抽取1張,兩人都中獎的概率是________.

    14.1

    3 [解析] 基本事件的總數為3×2=6,甲、乙兩人各抽取一張獎券,兩人都中獎只有2種情況,所以兩人都中獎的概率P =26=1

    3

    .

    19.[2014·陜西卷] 某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下:

    2014年高考文科數學真題解析分類匯編:K單元 概率(純word可編輯)

    (1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率;

    (2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

    19.解:(1)設A 表示事件“賠付金額為3000元”,B 表示事件“賠付金額為4000元”,以頻率估計概率得

    P (A )=1501000=0.15,P (B )=120

    1000

    =0.12.

    由于投保金額為2800元,所以賠付金額大于投保金額的概率為 P (A )+P (B )=0.15+0.12=0.27.

    (2)設C 表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”,由已知,得樣本車輛中車主為新司機的有0.1×1000=100(輛),而賠付金額為4000元的車輛中,車主為新司機的有0.2×120=24(輛),所以樣本車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為24

    100=0.24.由頻率估計概

    率得P (C )=0.24.

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